Народився 18 грудня 1980 року у с. Флорине Вінницької області Гайсинського району. Після закінчення Бершадської загальноосвітньої школи №1 Олександр навчався в Горлівському медичному училищі, де опанував фах зубного техніка. За цією спеціальністю і працював у Вінниці до призову в АТО. Навчався в Навчально-науковому інституті педагогіки, психології, підготовки фахівців вищої кваліфікації Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського (2021-2022 рр.). Навчання не завершив у зв'язку із загибеллю.

З 9 березня 2015-го до червня 2016-го служив у 24-й ОМБР 2-го батальйону 4-ої окремої кулеметної роти неподалік населеного пункту Кримське. Останнім часом Олександр Цішенко працював інспектором відділу контролю комунальної власності «Муніципальної варти», захищав громадський порядок в обласному центрі. А коли рашистська орда напала на Україну, пішов захищати рідну землю.

6 березня 2022 року у бою за Сєвєродонецьк на Луганщині.під обстрілами «градів» Олександр Андрійович Цішенко героїчно загинув. На 11-ий день повномасштабного вторгнення солдат Олександр Цішенко старший бойовий медик 24-й ОМБР імені короля Данила прийняв свій останній бій.

Указом Президента України від 28 березня 2022 року № 183/2022, за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі Цішенка Олександра Андрійовича (посмертно) нагороджено орденом “За мужність” ІІІ ступеня.