Народився 9 жовтня 1987 р. в місті Жмеринка Вінницької області.

Навчався на факультеті фізичного виховання і спорту Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського (2005-2009 рр.). Працюваввчителем фізичної культури «Жмеринського ліцею №4».

На другий день повномасштабного вторгнення російських військ в Україну взяв до рук зброю, адже вважав це своїм священним обов'язком.

До 24 лютого 2022 року Дмитро Степанович, як педагог, працював задля збереження і зміцнення здоров’я дітей, турбувався про їх фізичний розвиток та навчав школярів бути сильними, сміливими, спритними, загартованими, тренував у них не лише фізичну силу але й силу духу. Він завжди був прикладом для учнів, був для них не лише педагогом та наставником, але й гарним другом. Дмитро Терещенко був доброю, цілеспрямованою та щирою людиною.

Загинув 7 травня 2023 року на Авдіївському напрямку Донецької області під час виконання завдання по утриманню бойових позицій.